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在四边形ABCD中,∠ABC=∠DCB,DA、CB的延长线相交于P点,求证:PA×PD=PB×PC+ AB×CD

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/17 13:57:12
在四边形ABCD中,∠ABC=∠DCB,DA、CB的延长线相交于P点,求证:PA×PD=PB×PC+ AB×CD
在四边形ABCD中,∠ABC=∠DCB,DA、CB的延长线相交于P点,求证:PA×PD=PB×PC+ AB×CD
如图所示,延长PC至E,连接DE,令∠E=∠BAP
易证△APB∽△EDC∽△EPD
所以PA/ED=PB/DC=BA/EC
PB/PD=PA/PE=AB/DE
所以PA×PD=PB×PE 所以PA×PD=PB×（PC+CE）=PB×PC+PB×CE
又因为 AB×DC=PB×EC
所以
PA×PD=PB×PC+ AB×DC
已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC＝90°,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC. 已知：如图在四边形ABCD中,AB平行于DC,角ABC等于90度,点P的四边形外一点,PA=PD,PB=PC 如图,⊙O的弦AB,CD的延长线交于点P,求证PB*PA=PD*PC. 如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD. 如图,已知⊙O中,两条弦AB、CD相交于点P,并且AB=CD.求证 PA=PC PB=PD 已知,如图,圆O的弦AB,CD相交于P,求证PA*PB=PC*PD 已知如图,○o的弦ab、cd相交于p,求证PA*PB=PC*PD 如图,在四边形abcd中,点p在ad上,pb平分∠abc,pc平分∠bcd,且ab∥dc,求证ab+cd=bc 已知：如图,在四边形ABCD中AB//DC,角ABC=90度,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC,求证：四边形A 已知 如图 在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证 四边形A 在圆O中,两弦AB,CD交于点P,且AB=CD,求证PA=PC,PB=PD? 如图,在三角形abc中,边ab,bc的垂直平分线相交于点p 求证pa=pb=pc 点p是否也在边a