大师作文网一道高三数学导数题,高手帮忙啦,在线等..
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/28 05:32:55
一道高三数学导数题,高手帮忙啦,在线等..
已知函数f(x)=lnx,g(x)=a(x^2-x)(a≠0),h(x)=f(x)-g(x).
在函数y=f(x)的图像上是否存在不同的两点A（x1,y1)B(x2,y2)使线段AB的中点的横坐标x0与直线AB的斜率k之间满足k=f'(x0),若存在请求出x0
已知函数f(x)=lnx,g(x)=a(x^2-x)(a≠0),h(x)=f(x)-g(x).
在函数y=f(x)的图像上是否存在不同的两点A（x1,y1)B(x2,y2)使线段AB的中点的横坐标x0与直线AB的斜率k之间满足k=f'(x0),若存在请求出x0
证明：a+b+c=180°,2b=a+c=180°-b,则b=60°；
则由余弦定理可知：cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2
即(a²+c²-b²)/(2ac)=1/2
a²+c²-b²=ac
a²+c²=ac+b²
a²+c²+ab+bc=ac+b²+ab+bc
c(b+c)+a(a+b)=a(b+c)+b(b+c)=(a+b)(b+c)
[c(b+c)+a(a+b)]/[(a+b)(b+c)]=1
[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1
[c/(a+b)]+1+[a/(b+c)]+1=1+1+1
[c/(a+b)]+[(a+b)/(a+b)]+[a/(b+c)]+[(b+c)/(b+c)]=3
[(a+b+c)/(a+b)]+[(a+b+c)/(b+c)]=3
[1/(a+b)]+[1/(b+c)]=3/(a+b+c)
则由余弦定理可知：cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2
即(a²+c²-b²)/(2ac)=1/2
a²+c²-b²=ac
a²+c²=ac+b²
a²+c²+ab+bc=ac+b²+ab+bc
c(b+c)+a(a+b)=a(b+c)+b(b+c)=(a+b)(b+c)
[c(b+c)+a(a+b)]/[(a+b)(b+c)]=1
[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1
[c/(a+b)]+1+[a/(b+c)]+1=1+1+1
[c/(a+b)]+[(a+b)/(a+b)]+[a/(b+c)]+[(b+c)/(b+c)]=3
[(a+b+c)/(a+b)]+[(a+b+c)/(b+c)]=3
[1/(a+b)]+[1/(b+c)]=3/(a+b+c)