如图Z-23①,在△ABC和△ADE中,角BAC=角DAE=90°,AB=AC,AD=AE.求证S△ABD=△ACE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 17:37:55
如图Z-23①,在△ABC和△ADE中,角BAC=角DAE=90°,AB=AC,AD=AE.求证S△ABD=△ACE
BE、AD不是一条线段
BE、AD不是一条线段
证明:取CE的中点F,连接AF并延长,使FG=AF,连接EG
所以CF=EF
AF=FG
因为角AFC=角EFG
所以三角形AFG和三角形GFE全等(SAS)
所以S三角形AFC的面积=S三角形GFE的面积
AC=EG
角CAF=角FGE
所以AC平行EG
所以角CAE+角AEG=180度
因为角ABC+角CAE+角DAE+角BAD=360度
角BAC=角DAE=90度
所以角BAD+角CAE=180度
所以角BAD=角AEG
因为AB=AC
所以AB=EG
因为AD=AE
所以三角形BAD和三角形GEA全等(SAS)
所以S三角形BAD=S三角形GEA
因为S三角形AFC+S三角形AFE=S三角形ACE
S三角形AFE+S三角形GFE=S三角形GEA
所以S三角形ABD=S三角形ACE
所以CF=EF
AF=FG
因为角AFC=角EFG
所以三角形AFG和三角形GFE全等(SAS)
所以S三角形AFC的面积=S三角形GFE的面积
AC=EG
角CAF=角FGE
所以AC平行EG
所以角CAE+角AEG=180度
因为角ABC+角CAE+角DAE+角BAD=360度
角BAC=角DAE=90度
所以角BAD+角CAE=180度
所以角BAD=角AEG
因为AB=AC
所以AB=EG
因为AD=AE
所以三角形BAD和三角形GEA全等(SAS)
所以S三角形BAD=S三角形GEA
因为S三角形AFC+S三角形AFE=S三角形ACE
S三角形AFE+S三角形GFE=S三角形GEA
所以S三角形ABD=S三角形ACE
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,求证:△ABD≌△ACE.
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.①求证:C
如图,已知在△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,试说明:△ABD≌△ACE
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,点B,C,D在同一条直线上,求证BD=
如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:△ABD≌△ACE.
如图,在△ABC和△ADE中,已知角BAC=角DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连
如图所示,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.⑴求证:△ACE≌△
如图,三角形abc和三角形ade中,ab=ac,ad=ae,角bac=角dae .
已知在三角形ABC与三角形ABD中AB=AC,AD=AE,且角BAC=角DAE,试说明三角形ABD≌三角形ACE
如图,△ABC和△ADE均为等腰三角形.∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC.AD=AE.