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简单立体几何题已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证A1C垂直面B1C1D

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 21:30:22
简单立体几何题
已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证A1C垂直面B1C1D
简单立体几何题已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证A1C垂直面B1C1D
射影定理
A1C在面BCC1B1上的射影为B1C
因为BC1垂直于B1C
所以BC1垂直于A1C
同理可得DB垂直于A1C
因为BC1,DB包含于面D1B1A且交于点B,(线垂直于一个面内的两条交线,则线面垂直)
所以A1C垂直于面BC1D