等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=90度,D是BC中点,过D作DE⊥DF,求四边形AEDF的面积
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 05:45:14
等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=90度,D是BC中点,过D作DE⊥DF,求四边形AEDF的面积
请看图
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连接AD
∵AB=AC,∠A =90º
∴⊿ABC 是等腰直角三角形
∵D是BC的中点
∴AD⊥BC,∠BAC=∠CAD=½∠BAC=45º【三线合一】
∵∠B=∠C =45º
∴∠C=∠DAC
∵∠EDA+∠ADF=∠EDF=90º
∠CDF+∠ADF=∠ADC=90º
∴∠EDA=∠CDF
又∵AD=CD【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
∴⊿AED≌⊿CFD(ASA)
∴S⊿AED=S⊿CFD
∴S◇AEDF=S⊿AED+S⊿ADF=S⊿CFD+S⊿ADF=S⊿ADC=½S⊿ABC
S⊿ABC=½AB×AC=2
∴S◇AEDF=1
∵AB=AC,∠A =90º
∴⊿ABC 是等腰直角三角形
∵D是BC的中点
∴AD⊥BC,∠BAC=∠CAD=½∠BAC=45º【三线合一】
∵∠B=∠C =45º
∴∠C=∠DAC
∵∠EDA+∠ADF=∠EDF=90º
∠CDF+∠ADF=∠ADC=90º
∴∠EDA=∠CDF
又∵AD=CD【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
∴⊿AED≌⊿CFD(ASA)
∴S⊿AED=S⊿CFD
∴S◇AEDF=S⊿AED+S⊿ADF=S⊿CFD+S⊿ADF=S⊿ADC=½S⊿ABC
S⊿ABC=½AB×AC=2
∴S◇AEDF=1
等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE//AB,DF//AC,求证:四边形AFDE是菱形.
等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边的中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,求EF的
如图,已知△abc中,AB=AC=a,点D是BC上任意一点,且DE∥AC,DF∥AB,则四边形AEDF
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,若A
RT,在三角形abc中,AB=AC=10,点D在BC上,DE平行AC,DF平行AB,求四边形AEDF的周长.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,E.F分别是AB,AC的中点,连接DE,DF,求证:四边形AEDF是菱
如图在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.若AE=4,F
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,
如图11,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,F
在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC,E,F为垂足.