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老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 11:13:51
老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:
甲:函数的图象不经过第三象限;
乙:函数的图象经过第一象限;
丙:当x<2时,y随x的增大而减小;
丁:当x<2时,y>0.
已知这四位同学叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数______.
老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:
∵当x<2时,y随x的增大而减小.当x<2时,y>0.
∴可以写一个对称轴是x=2,开口向上的二次函数就可以.
∵函数的图象不经过第三象限.
∴所写的二次函数的顶点可以在x轴上方,
设顶点是(2,0),并且二次项系数大于0的二次函数,就满足条件.
如y=(x-2)2,答案不唯一.
故答案为:y=(x-2)2