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当k为何值时,方程2x²+4kx+3k-1=0有两个负数根,答案是k≥1或1/3<k≤1/2

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:51:01
当k为何值时,方程2x²+4kx+3k-1=0有两个负数根,答案是k≥1或1/3<k≤1/2
请大侠为我个详细步骤,我很困惑,怀疑答案是不是给错了,
当k为何值时,方程2x²+4kx+3k-1=0有两个负数根,答案是k≥1或1/3<k≤1/2
判别式(4k)²-4*2*(3k-1)≥0
即16k²-24k+8≥0
(4k-2)(4k-4)≥0
得k≥1或k≤1/2
又二根都为负
则-4k/2<0,得k>0
(3k-1)/2>0,得k>1/3
取交集可得1/3<k≤1/2
综上可得k值为1/3<k≤1/2