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已知y=(sinx+cosx)²+2cos²x 求周期最值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 23:07:11
已知y=(sinx+cosx)²+2cos²x 求周期最值
已知y=(sinx+cosx)²+2cos²x 求周期最值
y=sin²+cos²x+2sinxosx+1+cos2x
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+/4)+2
T=2π/2=π
再问: 详细过程,谢啦o(∩_∩)o
再答: sin2x+cos2x =√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x) =√2(sin2xcosπ/4+cos1xsinπ/4) =√2sin(2x+π/4)
再问: 最值详细过程
再答: 算我白做
再问: 就是当x=什么时它有最大最小值OK
再答: 哦,对不起,没看到 2x+π/4=2kπ+π/2,x=kπ+π/8,最大值=√2+2 2x+π/4=2kπ-π/2,x=kπ-3π/8,最小值=-√2+2