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4边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、MN、CD分别交于点E、F.说明∠BEN=∠NFC

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 17:21:15
4边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、MN、CD分别交于点E、F.说明∠BEN=∠NFC.
4边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、MN、CD分别交于点E、F.说明∠BEN=∠NFC
延长FN至G,使NG=NF,连接BG
在NG上取点H,使NH=MN,在BG上取点I使GI=FD,连接HI,AI
因为 BN=NC,NG=NF,角FNC=角GNB
所以 三角形FNC全等于三角形GNB
所以 BG=FC
因为 GI=FD
所以 BI=CD
因为 AB=CD
所以 AB=BI
因为 NG=NF,NH=MN
所以 FM=HG
因为 三角形FNC全等于三角形GNB
所以 角NFC=角G
又因为 GI=FD
所以 三角形FMD全等于三角形GHI
所以 角FMD=角IHG
因为 角FMD=角AMN
所以 角IHG=角AMN
所以 AM//IH
因为 三角形FMD全等于三角形GHI
所以 IH=MD
因为 AM=MD
所以 AM=IH
因为 AM//IH
所以 AIHM是平行四边形
所以 AI//EG
所以 角BAI=角BEN,角BIA=角G
因为 由前得AB=BI
所以 角BAI=角BIA
所以 角BEN=角G
因为 由前得角NFC=角G
所以 角BEN=角NFC
如图,四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别交于点E,F,试说明角BEN= 如图,四边形ABCD中,AB=CB,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别交于点E,F求证角BEN=角N 如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M、N分别是AD、BC的中点,BA、CD的延长线分别交直线MN于点E 如图,平行四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M,N分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交线MN于点E, 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别是AB,CD中点,延长AD,BC与MN的延长线分别交于点E,F 如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F 如图在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC上的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证∠B 如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N 在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N.求证 如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、 如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、