作业帮 > 数学 > 作业

△ABC内接于○O,AB

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:13:11
△ABC内接于○O,AB
△ABC内接于○O,AB
如图,连接AO、BO、CO
∵∠OBC=∠OCB
∴∠ABC-∠ACB=(∠ABO+∠OBC)-(∠ACO+∠OCB)=∠ABO-∠ACO
∵∠ABO=∠BAO,∠ACO=∠CAO
∴∠ABC-∠ACB=∠BAO-∠CAO
又∵AD平分∠BAC,即:∠BAD=∠CAD
∴∠ABC-∠ACB=(∠CAD+∠DAO)-∠CAD=2∠OAD
∵∠OAD=∠D
∴∠ABC-∠ACB=2∠D