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在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a=2√3,c=2,1+tanA/tanB=2c/b,求三角形的

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 12:07:17
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a=2√3,c=2,1+tanA/tanB=2c/b,求三角形的面积
过程
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a=2√3,c=2,1+tanA/tanB=2c/b,求三角形的
1+tanA/tanB
=1+cosBsinA/cosAsinB
=(/cosBsinA+cosAsinB)/cosAsinB
=sin(A+B)/cosAsinB=sin(∏-C)/cosAsinB=sinC/cosAsinB
1+tanA/tanB=sinC/cosAsinB=2c/b
又因为由正弦定理得
2c/b=2sinC/sinB
所以1+tanA/tanB=sinC/cosAsinB=2sinC/sinB
即cosA=1/2 在三角形中,
所以sinA=√3/2
由余弦定理得
cosA=1/2=（b＾2+c＾2-a＾2）/2bc
a=2√3,c=2,代入上式得b=4
所以三角形的面积为s=1/2bcsinA=1/2*4*2*（√3/2）=2√3
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b, 在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b 三角形ABC中,A B C 对边分别为abc,且1+tanA/tanB=2c/b 求A 在三角形abc中,角A'B'C'的对边分别为a,b,c且m向量=(b,2c),n向量=(tanB,tanB+tanA), 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且1+tanA/1+tanB=2c/b 在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求角A 已知三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,有tanA/tanB=(根号2乘c减b)/b 已知在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,c=2根号2,a>b,C=π/4,tanA·tanB=6,试求a 在三角形ABC,角ABC所对的边分别是abc,且1+tana/tanB=2c/b,求角A 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c,边c=7/2,且tanA tanB=根号3倍tanA×tan