直线L的倾斜角为α,且满足sinα+cosα=1/5,试求L的斜率k的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 04:40:22

直线L的倾斜角为α,且满足sinα+cosα=1/5,试求L的斜率k的值
谢谢,要过程

直线L的倾斜角为α,那么直线的斜率k=tanα
设tan(α/2)=x,则sinα=2x/(1+x^2),cosα=(1-x^2)/(1+x^2),tanα=2x/(1-x^2)
由α∈[0°,180°]可知α/2∈[0°,90°],因此tan(α/2)＞0,即x＞0
sinα+cosα=1/5
因此2x/(1+x^2)+(1-x^2)/(1+x^2)=1/5
6x^2-10x-4=0
解得x=2,或x=-1/3（不合,舍去）
因此tanα=2x/(1-x^2)=-4/3
直线的斜率k=tanα=-4/3

直线l的斜率满足k>-根号3/3,求l的倾斜角α的取值范围已知直线l过点P（-2,1）,且倾斜角α满足sinα+cosα=-1/5则l的方程是? 已知直线的L的倾斜角为α,且cosα=12/13,则此直线的斜率是若α是直线l的倾斜角,且sinα/2=根号1+sinα-根号1-sinα,求直线的斜率直线l的斜率k属于[-根号3,1],求倾斜角α的取值范围直线L经过234象限,L的倾斜角为α,斜率为k,则k/sinα的取值范围是? 直线L的横截距-3且倾斜角满足sin角+cos角=-根号2/2,求L 若直线l的斜率k=根号3倍cosα,则直线l的倾斜角θ的取值范围是若直线的斜率为K,并且k=a²-1(a∈R）,则直线l的倾斜角α的取值范围? 直线l的斜率为K,倾斜角为α,若30°≤α 设直线l经过点A（0,3）B（m,1）,其倾斜角为α,求① 直线l的斜率k；②若30° 已知直线L的斜率K满足K=3x^2 - 1,其中x为实数,则该直线倾斜角的取值范围为