双曲线焦点三角形重心轨迹方程是什么

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 15:00:46

双曲线焦点三角形重心轨迹方程是什么

设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1,
焦点三角形为：F1PF2,重心为G（xo,yo）,P(x1,y1)
x1^2/a^2-y1^2/b^2=1(*)
则PO为(o坐标原点)为三角形一中线,
由重心性质,PG/GO=2,
由定比分点公式,
xo=(1/3)x1,
yo=(1/3)x2,
x1=3xo,
y1=3yo,
代入（*）式有：
9xo^2/a^2-9yo^2/b^2=1
也是双曲线

设P是以F1,F2为焦点的双曲线x^2/16-Y^2/9=1上的动点,则三角形F1F2P的重心轨迹方程是? 已知P是以F1 F2为焦点的双曲线X方/16-Y方/9=1上的点求△F1F2P的重心G的轨迹方程高中数学双曲线焦点三角形过原点的双曲线有一个焦点F(4,0),2a=2,求双曲线中心的轨迹方程过原点的双曲线有一个焦点F(4,0),2a=2,求双曲线中心的轨迹方程. 过抛物线L：y^2=4x的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点 1、极坐标原点为O,求三角形OAB的重心G的轨迹方程双曲线的焦点坐标焦点渐近线方程三角形重心性质是什么? 三角形的重心是什么以双曲线的右顶点为顶点,左焦点为焦点的抛物线的方程是什么? 双曲线的一个焦点为F1(2,-12),且经过A(-7,0),B(7,0)两点,求曲线另一个焦点的轨迹方程~ 双曲线过A(-2,4)B(4,4).F1(1,0)是它的一焦点,则另一焦点轨迹方程?