已知正方形ABCD和正方形ABEF所在平面成60°的二面角,求直线BD与平面ABEF所成角的正弦值.（请不要用空间向量解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:19:38

已知正方形ABCD和正方形ABEF所在平面成60°的二面角,求直线BD与平面ABEF所成角的正弦值.（请不要用空间向量解,根6/4,）

连接DF;过D做DG⊥AF;交AF于G;连接BG;
∵ABCD,ABEF都是正方形；
所以边长相等,设为a;
AB⊥AD,AB⊥AF;
所以;∠FAD为ABCD,和ABEF的二面角;∠FAD=60°；AB⊥平面ADF；
∴AB⊥DG;
∵DG⊥AF；
∴DG⊥平面ABEF;
∴DG⊥BG;
∠DBG就是BD与平面ABEF所成的角
sin∠DBG=DG/BD;
BD=根（AB^2+CD^2）=根2a;
DG=ADsin∠FAD=ADsin60°=根3a/2;
sin∠DBG=（根3a/2）/（根2a）=根6/4

正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,则直线AD与BF所成角的余弦值为如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是______．若正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,求异面直线AD与BF所成角的余弦函数值立体几何两题1,已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面互相垂直,求异面直线AC和BF所成的角(答案: 60)2,设正方形ABCD与正方形ABEF所在的平面相互垂直两个正方形ABCD,ABEF所在的平面互相垂直,则异面直线AC和BF所成角的大小为多少? 设ABCD,ABEF都是边长是1的正方形,FA垂直于平面ABCD,则异面直线AC与BF所成的角等于多少正方形ABCD和四边形ABEF所在的平面互相垂直,EF‖AC 如图,正方形ABCD所在的平面与平行四边形ABEF所在的平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形 1.已知正方形ABCD与正方形ABEF,M,N分别为两个正方形的中心,求证MN平行平面EBC.2.已知PB垂直圆O所在平已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面B 已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于