矩阵A的逆阵的行列式等不等于行列式A的-1次幂?即|A^-1|=|A|^-1是否正确,怎么证明呢?

矩阵A≠单位阵E,那么A-E的行列式等不等零?怎么证明 设A是三阶矩阵,其行列式|A|=5 求出行列式|(5A*)-1|的值 线性代数:n阶方阵的行列式等不等于方阵行列式的n阶?即|A^n|=|A|^n 线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零 证明：若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方 已知分块矩阵M=（o a/b c）证明M的行列式=(-1)^mn次方乘以a的行列式乘以b的行列式 求证明：若A可逆,则(A^-1)的行列式等于A的行列式求逆. 已知n阶矩阵A 满足A^2=A+6I,证明1).A的行列式不等于5 2).当A的行列式=72时,求n. A是n阶矩阵,A^2=A,A不等于E,证明:A的行列式等于0 矩阵的特征值证明设A为正交阵,B为A的转置阵,即BA=E,且A的行列式为-1证明-1为A的特征值.请写出证明过程 为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方 那个A的伴随矩阵行列式为什么等于A的行列式的n-1次方