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一道数学探究题设a,b,c,d,…,m,n都不等于0,并且a/b=c/d=…=m/n=k(k为常数),根据分式的基本性质

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 17:23:42
一道数学探究题
设a,b,c,d,…,m,n都不等于0,并且a/b=c/d=…=m/n=k(k为常数),根据分式的基本性质及运算法则,探究关系式(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=k(b+d+…+n≠0)是否成立?
一道数学探究题设a,b,c,d,…,m,n都不等于0,并且a/b=c/d=…=m/n=k(k为常数),根据分式的基本性质
成立.
a = kb
c = kd
.
m = kn
所以 a+c+…+m = kb + kd + ... + kn = k(b+d+...+n)
因为 b+d+…+n≠0
所以 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=k