设S1是x1,x2,x3……xn的标准差,S2是3x1,3x2……3xn的标准差,S3是3x1+5,3x+5……3x

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:19:28

设S1是x1,x2,x3……xn的标准差,S2是3x1,3x2……3xn的标准差,S3是3x1+5,3x+5……3x
设S1是x1,x2,x3……xn的标准差,S2是3x1,3x2……3xn的标准差,S3是3x1+5,3x+5……3xn+5的标准差，求（S1+S2）\S3的值.

简单算法:
根据性质：ax1+b,ax2+b,...,axn+b的标准差是x1,x2,...xn的标准差的a倍
所以：
3x1,3x2,...3xn的标准差是x1,x2,...,xn的标准差的3倍
即S2=3S1
3x1+5,3x2+5,.,3xn+5的标准差与3x1,3x3,...3xn的标准差相同
即S3=S2=3S1
∴(S1+S2)/S3=4/3
计算方法：
注：以下∑的范围是i=0到n；平均数用大写X表示
S1²=1/n∑(xi-X)²
S2²=1/n∑(3xi-3X)²=9/n∑(xi-X)²=9S1²
S3²=1/n∑[3xi+5-(3X+5)]²=1/n∑[3xi-3X]²=S2²=9S1²
∴S2=S3=3S1
∴(S1+S2)/S3=4/3

已知{x1，x2，x3，…xn}的平均数为a，标准差是b，则3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是______ 已知{X1,X2,X3,……,Xn}的平均数为a,标准差是b,则3X1+2,3X2+2,……,3Xn+2标准差是?n是怎一组数据x1,x2,x3……xn的方差为9,则数据3x1,3x2,3x3……3xn的方差是_____,标准差是____. 已知x1，x2，…，xn的方差为2，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的标准差为______．如果样本X1+1,X2+1,X3+1,…Xn+1的平均数是9,方差为3,那么样本X1+2,X2+2,X3+2,…,Xn+ 样本X1,X2,……Xn平均数为5,方差为3,则3（X1-1）,3（X2-1）,……,3（Xn-1)标准差为? 已知{x1，x2，x3，…，xn}的平均数是2，则3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数=______．设X1、X2、X3……Xn是整数, 已知一样本x1,x2,…,xn,其标准差s=8.5,另一样本3x1+5,3x2+5,…3xn+5,其标准差s′=____ 已知数据X1,X2,…,Xn的标准差为S,求数据X1-5,X2-5,…,Xn-5的标准差. 一组数据x1,x2,x3……xn的平均数是3,方差是0.5,则数据2x1-5,2x2-5……2xn-5,的平均数和方差是已知数据x1,x2……xn的平均数是3,则一组新数据x1+8,x2+8……x3+8的平均数是?