在△ABC中 已知AC=2,BC=3,cosA=-4/5.1,求sinB的值.2,求sin(2B+π/6)的值.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 20:29:40
在△ABC中 已知AC=2,BC=3,cosA=-4/5.1,求sinB的值.2,求sin(2B+π/6)的值.
(1)
在△ABC中,sinA=√(1-cos²A)=√[1-(-4/5)²]=3/5
由正弦定理:BC/sinA=AC/sinB
∴sinB=(AC/BC)•sinA=(2/3)×(3/5)=2/5
(2)
∵cosA=-4/5
∴∠A为钝角
∴∠B为锐角
∴cosB=√(1-sin²B)=√[1-(2/5)²]=√21/5
∴cos2B=2cos²B-1=2×(21/25)-1=17/25
sin2B=2sinBcosB=2×(2/5)×(√21/5)=4√21/25
∴sin(2B+π/6)
=sin2Bcos(π/6)+cos2Bsin(π/6)
=(4√21/25)×(√3/2)+(17/25)×(1/2)
=(12√7+17)/50
再问: 您能再帮我解答几道题么?
再答: 可能没时间了哦! 只是感兴趣罢了! 你可以Hi我 把题目发给我看看~
在△ABC中,sinA=√(1-cos²A)=√[1-(-4/5)²]=3/5
由正弦定理:BC/sinA=AC/sinB
∴sinB=(AC/BC)•sinA=(2/3)×(3/5)=2/5
(2)
∵cosA=-4/5
∴∠A为钝角
∴∠B为锐角
∴cosB=√(1-sin²B)=√[1-(2/5)²]=√21/5
∴cos2B=2cos²B-1=2×(21/25)-1=17/25
sin2B=2sinBcosB=2×(2/5)×(√21/5)=4√21/25
∴sin(2B+π/6)
=sin2Bcos(π/6)+cos2Bsin(π/6)
=(4√21/25)×(√3/2)+(17/25)×(1/2)
=(12√7+17)/50
再问: 您能再帮我解答几道题么?
再答: 可能没时间了哦! 只是感兴趣罢了! 你可以Hi我 把题目发给我看看~
在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=(-4/5).求sinB的值.求sin(2B+派/6)的值
在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-4/5,求sinB的值 以及sin(2B+30度)的值
在△ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-4/5.(1)求sinB的值 (2)求sin(2B+π/6)的值
在△ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-4/5 (1)求sinB (2)求sin(2B+π/6)的值
在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-4/5.(1)求sinB的值(2)求sin(2B+π/6)的值
在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-五分之四 1.求sinB的值 2.求sin(2B+六分之π)的值
三角形ABC中,已知AC=2 BC=3 COSA=-4/5 求sinB和三角形的面积
在三角形ABC中,已知AC=5,BC=4,cosA=3/4 求sinB的值,ABC的面积,有加
已知sina+sinb=1/3,sinb-cosa=1/2,求sin(a-b)的值
在三角形ABC中,已知sin(B+C)=cosA,AC=3.求角A.若三角形ABC的面积S=3.求BC的值
在RT△ABC中,已知∠C=90°,AB=2BC,求sinA,cosA,sinB,cosB的值~刷锅镁铝们~康忙~
在三角形ABC中 1)若sin(A+π/6)=2cosA,求A的值 2)若sinB=2cosAsinC,求BC的长