已知直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ACB为直角.CA=CB=CC1.D为B’C‘的中点,求异面直线BD与A1C所成角的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 06:50:49

已知直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ACB为直角.CA=CB=CC1.D为B’C‘的中点,求异面直线BD与A1C所成角的余弦值

延长AA1,CC1至A1A2=C1C2=1,取BC中点E,连接CE,A2C1,
则有CE平行BD,A2C1平行A1C；
则∠A2C1E为BD与A1C所成角；
连接A2C,A2E,在直角三角形A2CE中,可求得A2C=根号5,则A2E=2分之根号21,同理易求得CE=BD=2分之根号5,A2C1=A1C=根号2；
根据余弦定理,a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA,可的cos∠A2C1E=（代入数据）...=5分之根号10,即为所求.

如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为1,D是CC1的中点.(1)求直线AB1,A1C所成角的余弦值在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 如图所示,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=CB=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,D∈AB,∠A （2014•贵州二模）已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=π2．AC=CB=AA1=2，E为BB1的中点，D在在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°，D为B1C1的中点，求异面直线AB1与C 已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱cc1的中点,直线AD与侧面BB1所成的角为45度. 在直三棱柱ABC-A1B1C1（直棱柱指侧棱垂直于底面）,AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点. 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影D为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点D,则异面直线AB与CC1所成问一道高二立体几何题在直三棱柱ABC-A1B1C1中.角ABC=90°,CB=1 CA=2 AA1=根号6,M为CC1的已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成角