在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,PA=6,PB=PC=8,求PA和平面ABC所成角的正弦值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 10:06:10

过P做PD⊥BC于点D,连接AD
PA,PB,PC两两垂直,所以PA⊥平面PBC,那么PA⊥BC
而PD⊥BC,所以BC⊥平面PAD且AD⊥BC
所以PA和平面ABC所成角即为∠PAD
在RT△BPC中：PD=8X√2/2=4√2 BC=8√2
在RT△APB中：AB=10
在RT△APC中：AC=10
在等腰三角形ABC中：BD=4√2
AD=√（100-16X2）=2√17
在△APD中：COS∠PAD=[6^2+(2√17)^2-(4√2)^2]/2x6x2√17
=3√17/17
Sin∠PAD=√[1-(3√17/17)^2]
=2√34/17

三棱锥p-ABC中,pA=pB=pC.若pA垂直pB,pA垂直pC,pB垂直pC,求pA与平面ABC所成角的余弦值. 三棱锥P-ABC PA PB PC两两垂直 PA=1 PA+PB=4 求体积最大值三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4.求三棱锥P-ABC的体积在四面体p-ABC中,pA,PB,PC两两垂直,设PA,PB,PC=a,求点p到平面ABC的距离急!高中空间几何题.在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,PB和平面ABC所成的角为3 如图,在三棱锥中P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PC=1,PB=2,则点P到面ABC的距离为? 如图所示,三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,若PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC,求PA与平面ABC所成角的球o的内接三棱锥P-ABC,PA=1,PB=根号3,PC=2,PA,PB,PC两两垂直,求球的体积已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离 {急}已知三棱锥P-ABC,且PA,PB两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c.求P到平面ABC的距离在四面体PABC中,PA,PA,PA两两垂直,设PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,PB和平面ABC所成的角为30°