圆O:X^2+Y^2=1,圆C:(X-2)^2+(Y-4)^2=1,由圆外一点P(a,b)引两圆切线PA,PB,切点分别
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 15:35:55
圆O:X^2+Y^2=1,圆C:(X-2)^2+(Y-4)^2=1,由圆外一点P(a,b)引两圆切线PA,PB,切点分别为A,B,满足PA=PB
1求实数a,b满足的等量关系
2求切线PA的最小值.
3是否存在以P为圆心的圆,使它与圆O相内切并且与圆C相外切?
1求实数a,b满足的等量关系
2求切线PA的最小值.
3是否存在以P为圆心的圆,使它与圆O相内切并且与圆C相外切?
1.切线垂直于圆心到切点的那条半径.
所以,可以由勾股定理和两点间距离公式求得等量关系:
(a-2)^2+(b-4)^2=PA^2+1^2=a^2+b^2
即a+2b=5
2.由1得,a=5-2b
PA^2=a^2+b^2-1
把a=5-2b代入,得:PA^2=5(b-2)^2+4
所以当b=2,PAmin=2
3.设圆心坐标为(X,Y),半径为R
内切是,d1=R-1(d1为P到O的圆心距)
外切是,d2=R+1(d2为P到C的圆心距)
d1,d2可以用两点间距离公式算出
d2-d1=2.【1】
由双曲线的定义可知,P的轨迹(即【1】),是以(0,0)、(2,4)为焦点、且实轴长为2的双曲线.
既然有轨迹,所以存在这样的P点.
所以,可以由勾股定理和两点间距离公式求得等量关系:
(a-2)^2+(b-4)^2=PA^2+1^2=a^2+b^2
即a+2b=5
2.由1得,a=5-2b
PA^2=a^2+b^2-1
把a=5-2b代入,得:PA^2=5(b-2)^2+4
所以当b=2,PAmin=2
3.设圆心坐标为(X,Y),半径为R
内切是,d1=R-1(d1为P到O的圆心距)
外切是,d2=R+1(d2为P到C的圆心距)
d1,d2可以用两点间距离公式算出
d2-d1=2.【1】
由双曲线的定义可知,P的轨迹(即【1】),是以(0,0)、(2,4)为焦点、且实轴长为2的双曲线.
既然有轨迹,所以存在这样的P点.
已知圆o:x2+y2=1,圆c:(x-2)2+(y-4)2=1,由圆外一点P(a,b)引两圆的切线PA,PB,切点分别为
已知圆O:x2+y2=1,圆C:(x-2)2+(y-4)2=1.在两圆外一点P(a,b)引两圆切线PA、PB,切点分别为
已知圆o:X^2+Y^2=1,点p是椭圆c:x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点
过椭圆C:x^2/8+y^2/4=1上的一点P(a,b)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点,直
过椭圆C:x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点…
过椭圆C:x^2/8+y^/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点,如
过椭圆x^2+y^2=1(a>b>0)上的动点P到圆O:x^2+y^2=b^2的两条切线为PA、PB,切点分别为A、B
已知圆O:x^2+y^2=1,圆C:(x-2)^2+(y-4)^2=1,由两圆外一点P(a,b)引两条切线PA,PB,切
已知抛物线C:x^2=4y,直线l:y=-1,PA、PB是曲线C的两切线,切点分别为A、B,若P在l上,证明PA⊥PB
已知P是直线3x+4y+8=0的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是两个切点,C是
椭圆C,x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O,x^2+y^2=4引两条切线PA,PB,A,B为切线,
已知圆C (x-1)^2+(y-2)^2=2,点P(2,-1).过P作圆C的切线PA,PB,A,B为切点 求切线长|PA