在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,E,F分别是A1B1,B1C1的中点（1）判断A1D1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 17:56:40

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,E,F分别是A1B1,B1C1的中点（1）判断A1D1与B1B的位置关系,
（2）求异面直线AE与BF所成的角

（1）∵BB1⊥平面A1B1C1D1,A1D1在平面A1B1C1D1内,
∴A1D1⊥BB1
（2）取A1D1中点G,连结AG、EG、FG,
由勾股定理得AE=EG=AG=√2,
∴∠GAE=60°
∵A1DA=B1C1,F、G是中点,
∴A1G=B1F,
又∵A1D1∥B1C1,
∴四边形A1B1FG是平行四边形,
∴FG∥A1B1,FG=A1B1,
又∵AB∥A1B1,AB=A1B1,
∴四边形ABFG是平行四边形,
∴BF∥AG,
∴异面直线AE与BF所成的角=∠GAE=60°.

长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,E,F分别是A1B1和BB1的中点如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A1D1的中点．正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN/ 正方体ABCD -A1B1C1D1中,M.N.E.F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点异面直线间的距离长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,AB=BC=2a,E、F分别是A1B1和BB1中点,求B 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、M、N分别是B1C1,C1D1,A1D1,A1B1的中点,求证：平面AMN 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB和BC的中点,G在B1C1上,且B1G/GC1=1/3(1) 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求E,F,B, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,EH分别是A1B1和BB1的中点所成交的余弦值如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1,AB=根2,BC=根2/2,AA1=1,E是C1D1的中点