大师作文网高中物理题目关于力与运动的
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/14 17:46:23
高中物理题目关于力与运动的
如图所示若要使放置在倾角为θ＝15°的斜面上,质量为m的箱子,沿斜面匀速上滑,求拉力F的最小值（已知箱子与斜面的动摩擦因数μ＝tan30°重力加速度为g）
要求具有详细过程
μ（mgcosθ-Fsinφ）+mgsinθ=Fcosφ
μmgcosθ-μFsinφ+mgsinθ=Fcosφ
Fcosφ+μFsinφ=μmgcosθ+mgsinθ
F（cosφ+μsinφ）=μmgcosθ+mgsinθ
F=（μmgcosθ+mgsinθ）/（cosφ+μsinφ）
cosφ+μsinφ最大时F最小
cosφ+μsinφ=√(1+μ^2)(1/√(1+μ^2)cosφ+μ/√(1+μ^2)sinφ)=√(1+μ^2)sin(a+φ) tana=1/μ
Fmin=（μmgcosθ+mgsinθ）/√(1+μ^2)=√(1+μ^2)mg(sinbcosθ+cosbsinθ)/√(1+μ^2)
=mg(sinbcosθ+cosbsinθ)=mgsin(b+θ) tanb=μ
Fmin=mgsin(b+θ) =mgsin(b+θ) =mgsin(30+15)=√2/2*mg
μmgcosθ-μFsinφ+mgsinθ=Fcosφ
Fcosφ+μFsinφ=μmgcosθ+mgsinθ
F（cosφ+μsinφ）=μmgcosθ+mgsinθ
F=（μmgcosθ+mgsinθ）/（cosφ+μsinφ）
cosφ+μsinφ最大时F最小
cosφ+μsinφ=√(1+μ^2)(1/√(1+μ^2)cosφ+μ/√(1+μ^2)sinφ)=√(1+μ^2)sin(a+φ) tana=1/μ
Fmin=（μmgcosθ+mgsinθ）/√(1+μ^2)=√(1+μ^2)mg(sinbcosθ+cosbsinθ)/√(1+μ^2)
=mg(sinbcosθ+cosbsinθ)=mgsin(b+θ) tanb=μ
Fmin=mgsin(b+θ) =mgsin(b+θ) =mgsin(30+15)=√2/2*mg