如图,正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长为2,d为cc1的中点.1)求证ab1垂直面a1bd2)求二面角a-a1d-

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:29:49

如图,正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长为2,d为cc1的中点.1)求证ab1垂直面a1bd2)求二面角a-a1d-b的大小
3)求点c到平面a1bd的距离

连接辅助线A1B,A1B与AB1交于E点,连接DE.
∵D是侧棱CC1中点,正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a,
∴DA=DB1,DB=DA1,E是AB1,A1B的中点
∴DE⊥AB1,DE⊥A1B
∴DE⊥平面ABB1A1
∵DE是平面AB1D上的一条线,∴平面AB1D⊥平面ABB1A1.
即A-A1D-B的二面角为90°
延长BC与B1D交于点F,连接EF
∵BE⊥平面AB1D
∴平面BEF⊥平面AB1D
在平面BEF内过C点作BE的平行线交EF与G点,则CG⊥平面AB1D
CG=BE/2=√2×2/4=√2/2
为点C到面AB1D的距离

在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点(2)A-A1D-B的二面角C到面A1BD的距离在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点,（1）求证AB1垂直平面A1BD 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为1,D是CC1的中点.(1)求直线AB1,A1C所成角的余弦值三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,D、E为CC1、BB1的中点,AB1∩A1B=O;求证：A 正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点（1）求证：A1D 正三棱柱ABC-A1B1C1,底面边长为a,侧棱长为根号2a/2 若A1D/A1C1=4/5二面角A1-AB1 如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1 正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D是CC1的中点求证AB1垂直BF 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1,AA1=AB,E是侧棱AA1的中点,（1）求证BC1垂直EC,（2）求二面角A-B- 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1的中点,求证(1)BC1∥面AB1D(2)D1为AC的中点,求证如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,侧棱CC1的长是2根号2,点D是侧棱 CC1的中点.