大师作文网请问这道博弈论习题要怎么解
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 12:37:56
请问这道博弈论习题要怎么解
博弈方1和博弈方2就如何分10000元进行讨价还价.
假设确定了一下规则：
双方同时提出自己要求的数额s1和s2,0≤s1,s2≤10000
s1+s2≤10000,则两博弈方的要求都得到满足,即分别得s1和s2,但如果s1+s＞10000,则该笔钱就被没收.
问该博弈的纯策略纳什均衡是什么?如果你是其中一个博弈方,你会选择什么数额,为什么?
博弈方1和博弈方2就如何分10000元进行讨价还价.
假设确定了一下规则：
双方同时提出自己要求的数额s1和s2,0≤s1,s2≤10000
s1+s2≤10000,则两博弈方的要求都得到满足,即分别得s1和s2,但如果s1+s＞10000,则该笔钱就被没收.
问该博弈的纯策略纳什均衡是什么?如果你是其中一个博弈方,你会选择什么数额,为什么?
答案:博弈方1选择s1的得益:
s1 (s1≤10000-s2)
U(s1)=
0 (s1>10000-s2)
因为s1≥0 s1≤10000-s2
所以Max[U(s1)]=s1=10000-s2,这就是博弈方1的反应函数.
同理,s2=10000-s1
s1=10000-s2
s2=10000-s1
解得s1,s2为满足s1+s2=10000的任意值.
s1 (s1≤10000-s2)
U(s1)=
0 (s1>10000-s2)
因为s1≥0 s1≤10000-s2
所以Max[U(s1)]=s1=10000-s2,这就是博弈方1的反应函数.
同理,s2=10000-s1
s1=10000-s2
s2=10000-s1
解得s1,s2为满足s1+s2=10000的任意值.