四边形abcd中,∠BAC=∠ADC=90°,AD=a,BC=b,AC=根号ab.求证:DC⊥BC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 15:30:26
四边形abcd中,∠BAC=∠ADC=90°,AD=a,BC=b,AC=根号ab.求证:DC⊥BC
如图,∵∠BAC=90°,
∴AB=√(BC²-AC²)=√(b²-ab),
∵∠ADC=90°,
∴CD=√(AC²-CD²)=√(ab-a²)
∴CD/AB=√(b²-ab)/√(ab-a²)=√(a/b),
又∵AD/CA=a/√(ab)=√(a/b),
∴AD/CA=CD/BA,
又∵∠ADC=∠CBA=90°,
∴△ACD∽△CBA,
∴∠ACB=∠DAC,
又∵∠DAC+∠DCA=90°,
∴∠BCA+∠ACD=90°,即∠BC90°,
∴DC⊥BC
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC
已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证:BC⊥AD
空间四边形ABCD中,AB=AC,BD=DC,求证BC⊥AD
在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ADC+∠ABC=180°,求证;BC=DC
在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证∠B+∠C=180°
---在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=根号2,BC=4根号2,求DC的长
四边形ABCD中,AD//BC,AD垂直DC,AB垂直AC,角B=60°,CD=2/根号3,求BC的长
如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形
四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD是等腰三角形
已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,AD不等于BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形