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四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=90°,∠BCD=∠CDA=120°,则BC与AD为什么关系

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 21:17:42
四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=90°,∠BCD=∠CDA=120°,则BC与AD为什么关系
四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=90°,∠BCD=∠CDA=120°,则BC与AD为什么关系
延长AD和BC,设交与E,则有
三角形DCE为正三角形(因为它的内角都是60度),所以DE=DC=CE
而且因为角DAB=90度,角DEC=60度,
所以角CBA=30度,所以BE=2AE也就是
(BC+CE)=2(AD+DE),
又因为AD=DE=DC=CE,
所以,有BC=3AD
另:貌似提问者的图画的很不标准!