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已知:AB=CD,AD=BC,AC、BD交于点O,AO=OC,EF过点O,求证:OE=OF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 13:25:24
已知:AB=CD,AD=BC,AC、BD交于点O,AO=OC,EF过点O,求证:OE=OF
题如上,图:
已知:AB=CD,AD=BC,AC、BD交于点O,AO=OC,EF过点O,求证:OE=OF
证明:在△ABD,△CDB中,
∵AB=CD
AD=BC
BD=DB
∴△ABD≌△CDB
∴∠ADB=∠CBD
∴AD//BC
∴ABCD是平行四边形
∴OB=OD
在△BOF与△DOE中
∵∠ED0=∠FBO
OB=OD
∠DOE=∠BOF
∴△BOF≌△DOE
∴OE=OF