f(x)=ax-lnx 1.当a=2时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 2,若f(x)在x=1处有极值,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:21:52
f(x)=ax-lnx 1.当a=2时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 2,若f(x)在x=1处有极值,求f(x)的单调递增区间
第一个问题:
f(x)=2x-lnx,∴f′(x)=2-1/x,∴f(x)在x=1处的切线斜率=2-1=1.
又f(1)=2×1-ln1=2,∴f(x)在x=1处的切线方程是:y-2=x-1,即:y=x+1.
第二个问题:
∵f(x)=ax-lnx,∴f′(x)=a-1/x=(ax-1)/x.
∵f(x)在x=1处有极值,∴f′(1)=0,∴a=1,∴f′(x)=(x-1)/x.
令f′(x)>0,得:(x-1)/x>0.
考虑到函数的定义域,有:x>0,∴x>1.
∴f(x)的单调递增区间是(1,+∞).
f(x)=2x-lnx,∴f′(x)=2-1/x,∴f(x)在x=1处的切线斜率=2-1=1.
又f(1)=2×1-ln1=2,∴f(x)在x=1处的切线方程是:y-2=x-1,即:y=x+1.
第二个问题:
∵f(x)=ax-lnx,∴f′(x)=a-1/x=(ax-1)/x.
∵f(x)在x=1处有极值,∴f′(1)=0,∴a=1,∴f′(x)=(x-1)/x.
令f′(x)>0,得:(x-1)/x>0.
考虑到函数的定义域,有:x>0,∴x>1.
∴f(x)的单调递增区间是(1,+∞).
已知函数f(x)=x-ax+10,当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程.
已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
已知函数f(x)=lnx-ax.(1) 当a=1时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (2) 若a<0,
已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx,当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
已知函数f(x)=ax-lgx,a属于R,当a=2时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
已知函数f(x)=ax^2-e^x,(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程 (2)若f(x
已知函数f(x)=x^2lnx-a(x^2-1)a属于R.问当a=-1时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
已知函数f(x)=lnx+ax+(a-1)/x 当a=-1时 求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a∈R)(1)若a=3,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,F(1))处的切线方程 求函数F(x
已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
已知函数f(x)=ax^3-lnx(a∈R) (1)当a=1时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程