用均值定理求最值.已知2a+b=1,求ab的最大值.2x+8Y-XY=0 求x+y的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:14:32
用均值定理求最值.
已知2a+b=1,求ab的最大值.
2x+8Y-XY=0 求x+y的最小值.
已知2a+b=1,求ab的最大值.
2x+8Y-XY=0 求x+y的最小值.
缺少正数条件
1=2a+b≥2√(2ab)
当且仅当2a=b时等号成立
∴ 8ab≤1
∴ ab的最大值是1/8
2x+8y=xy
∴ 4/y+8/x=1
∴ x+y
=(x+y)(4/y+8/x)
=12+4x/y+8y/x
≥12+2√32
=12+8√2
当且仅当4x/y=8y/x时等号成立
∴ x+y的最小值是12+8√2
再问: 2x+8y=xy, 4/y+8/x=1 4哪来的.
再答: 抱歉,做错了 2x+8y=xy ∴ 2/y+8/x=1 ∴ x+y =(x+y)(2/y+8/x) =10+2x/y+8y/x ≥10+2√16 =18 当且仅当2x/y=8y/x时,即y=6,x=12时等号成立 ∴ x+y的最小值是18
1=2a+b≥2√(2ab)
当且仅当2a=b时等号成立
∴ 8ab≤1
∴ ab的最大值是1/8
2x+8y=xy
∴ 4/y+8/x=1
∴ x+y
=(x+y)(4/y+8/x)
=12+4x/y+8y/x
≥12+2√32
=12+8√2
当且仅当4x/y=8y/x时等号成立
∴ x+y的最小值是12+8√2
再问: 2x+8y=xy, 4/y+8/x=1 4哪来的.
再答: 抱歉,做错了 2x+8y=xy ∴ 2/y+8/x=1 ∴ x+y =(x+y)(2/y+8/x) =10+2x/y+8y/x ≥10+2√16 =18 当且仅当2x/y=8y/x时,即y=6,x=12时等号成立 ∴ x+y的最小值是18
已知X>0,Y>0,且2x+5y=10,求XY的最大值,并求此x,y的值.怎么解,用均值定理,
x大于0,y大于0,2x+y等于6,求xy的最大值 用均值定理
急:两道均值定理题①已知2/x+3/y=2(x>0,y>0),求xy的最小值.②求函数y=x+(1/x+1)(x>-1)
用均值定理 求y=x(1-x) (0小于x小于1)的最大值
均值定理 已知x>0,y>0,xy=6,则3x+2y的最小值?
已知x>0,y=2-x-4/x的最大值为( ),用均值定理做
函数Y=3X^2+3/4X的最小值 (用均值定理),求最小值时X的值
若Y=X+4/X,X<0,求Y的最大值.根据均值定理
已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值
均值定理2X+y=6 Y和X都大约0 则XY的最大值是多少
利用均值不等式求最值1、求函数y=x(a-2x),(x>0,a为大于2x的常数)的最大值.2、已知a、b为常数,求函数y
X2+y2+2xy+x-y=0,求x的最大值及y的最小值