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在正方形ABCD中,EF分别是DC和BC上的点,且角FAE=45°,若AB=10,EF=8,试求△AEF的面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 07:57:00
在正方形ABCD中,EF分别是DC和BC上的点,且角FAE=45°,若AB=10,EF=8,试求△AEF的面积
在正方形ABCD中,EF分别是DC和BC上的点,且角FAE=45°,若AB=10,EF=8,试求△AEF的面积
在CB延长线上截取BG=DE,连AG.AD=AB  ∴RT△ABG≅RT△ADE∴∠BAG=∠DAE ∠DAB=90°  ∠FAE=45°   ∴∠DAE+∠BAF=45°=∠FAB+∠BAGAF=AF  ∴△GAF≅△EAF   ∴GF=EF=8∴S△AEF=S△AGF=1/2•GF•AB=1/2•10•8=40