如图 在三角形ABC中,E,F分别为AB,BC的中点,G,H为A,C上两点,且AG=GH=HC,延长EG,FH交于点D
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 12:43:00
如图 在三角形ABC中,E,F分别为AB,BC的中点,G,H为A,C上两点,且AG=GH=HC,延长EG,FH交于点D
求证 四边形ABCD为平行四边形
求证 四边形ABCD为平行四边形
连结BG、BH,
则FH是△CBG的中位线,
∴FH//BG,
同理,EG是△ABH的中位线,
EG//BH,
∴GD//BH,
BG//DH,
∴四边形BHDG是平行四边形,
∴DH=BG,
∵AG=CH,(已知),
∵DH//BG,
∴〈BGH=DHG,(内错角相等),
∴180°-〈BGH=180°-〈GHD,
∴〈AGB=〈CHD,
∴△ABG≌△CHD,(SAS),
∴AB=CD,
〈GAB=〈HCD,
∴AB//CD,(若二直线对错角相等,则相互平行),
∴四边形ABCD是平行四边形,(四边形一组对边平行且相等,则该四边形是平行四边形).
则FH是△CBG的中位线,
∴FH//BG,
同理,EG是△ABH的中位线,
EG//BH,
∴GD//BH,
BG//DH,
∴四边形BHDG是平行四边形,
∴DH=BG,
∵AG=CH,(已知),
∵DH//BG,
∴〈BGH=DHG,(内错角相等),
∴180°-〈BGH=180°-〈GHD,
∴〈AGB=〈CHD,
∴△ABG≌△CHD,(SAS),
∴AB=CD,
〈GAB=〈HCD,
∴AB//CD,(若二直线对错角相等,则相互平行),
∴四边形ABCD是平行四边形,(四边形一组对边平行且相等,则该四边形是平行四边形).
如图,已知E,F为△ABC的边AB,BC的中点,在AC上取G,H两点,是AG=GH=HC,连接EG,FH并延长交与点D.
如图,在三角形ABC中,E、F分别为AB、CB中点,AG=GH=HC,延长EG、FH交于D,证ABCD为平行四边形
△ABC中,E.F分别是AB.CB的中点,G.H喂AC上两点,且AG=GH=HC,延长EG.FH交于点D.求证:四边形A
如图,E、F是△ABC的边AB、BC边的中点,在AC上取G、H两点,使AG=GH=HC,连接EG、FH并延长交于点D
E、F为三角形ABC的AB、BC边中点,在AC上取G、H,AG=GH=HC,连结EG、FH并延长交于D,证ABCD为平行
如图,E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点,G、H是AC上的三等分点.连结EG、FH并延长交于点D,求证ABCD为平
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于G,H,求证:AG=GH=HC
如图在四边形ABCD中 点E F分别是AB BC边中点,DE DF分别交AC于G H且 AG=GH=HC 连接BG BH
一道初2几何难题已知在△ABC中,E、F分别为AB、BC的中点,G、H为AC的三等分点,连接EG并延长,交FH延长线于D
在角ABC中,E,F分别是AB,BC的中点,G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说
在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC边的中点,DE,DF分别交AC于点G,H且AG=GH=HC,连接BG,BF,
如图,已知点E,F在△ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC.FH,EG分别交BC所在直线于点H