正四棱锥何时体积最大底面面积一定 ,顶点为不定点原题是这样，有一正四棱锥，其侧面的棱长为2倍根3，其体积有最大值，问高为

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 19:12:04

正四棱锥何时体积最大
底面面积一定 ,顶点为不定点
原题是这样，有一正四棱锥，其侧面的棱长为2倍根3，其体积有最大值，问高为多少为什么只能用求导呢我还没学

是正四棱锥,不是正三棱锥,目前还未找到简单方法.
设底正方形边长为2x,正四棱锥高为SH,H为底正方形对角线交点,
则对角线为2√2x,AH=√2x,
SH=√（SA^3-AH^2)=√(12-2x^2),
S正方形ABCD=4x^2,
VS-ABCD=[4x^2√(12-2x^2)]/3,
为求出函数极值,对函数求一阶导数,令其为0,求出驻点,
V'(x)=(8x/3)√(12-2x^2)+4x^2*(1/2)(12-2x^2)^(-1/2)(-4x)/3
=(8x/3)√(12-2x^2)-8x^3/√(12-2x^2)
=0,
x=±2,舍去负值,x=2,
当x

已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍根号3棱锥的体积最大时,高为正四棱锥底面边长为2,侧面积是底面积的2倍,体积为? 正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,则其体积为________ 正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为______．已知正四棱锥底面边长为2,侧面积是8,则该正四棱锥的体积是多少已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为2根号6,则该正四棱锥的高为已知正四棱锥V-ABCD中,底面面积为16,一条侧棱的长为2√11,求该棱锥的体积已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积正四棱锥的底面边长为2,侧面积8,体积多少一道正四棱锥求体积题正四棱锥底面边长为a,侧棱与底面说成二面角为60度,则其体积为? 设正四棱锥S—ABCD的侧面积是底面面积的2倍,正四棱锥的高SO等于3,球此正四棱锥的全面积和体积已知正四棱锥S-ABCD,SA=2倍根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为多少?