已知：如图边长为2的正方形ABCD中，∠MAN的两边分别交BC、CD边于M、N两点，且∠MAN=45°

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 02:06:39

①求证：MN=BM+DN；
②若AM、AN交对角线BD于E、F两点．设BF=y，DE=x，求y与x的函数关系式．

已知：如图边长为2的正方形ABCD中，∠MAN的两边分别交BC、CD边于M、N两点，且∠MAN=45°

（1）证明：将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADM′，
∵∠M′AN=∠DAN+∠MAB=45°，AM′=AM，BM=DM′，
∵M′AN=∠MAN=45°，AN=AN，
∴△AMN≌△AM′N′，
∴MN=NM′，
∴M′N=M′D+DN=BM+DN，
∴MN=BM+DN．
（2）∵∠AED=45°+∠BAE，∠FAB=45°+∠BAE，
∴∠AED=∠FAB，
∵∠ABF=∠ADE，
∴△BFA∽△DAE，
∴
BF
AD=
AB
DE，
∴
y
2=
2
x，
∴y=
4
x．

已知点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.(1)如图1,求证:MN=DN+BM 已知正方形ABCD中如图,M、N分别为BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证 BM+DN=MN 1、已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N.当∠MAN绕已知,如图,正方形ABCD的边长为6,M为BC上一点(M不与B,C重合),N为CD上一点,∠MAN=45°, 已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,两边的分别交CB,CD或他们的延长线于MN求BM,D 已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM 如图,正方形ABCD的边长是1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2,求：（1）∠MAN的大小；（2）△M 如图，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB，CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是_ 如图，已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动，∠MCN为定角，连接AM、AN，并延长分别交BC、CD于E、F两如图,m,n分别是正方形ABCD的边DC,BC上一点,且角MAN=45°,求证：MN=DM+BN 如图,已知;平行四边形ABCD,以A为顶点作∠MAN=∠ABC,分别交直线BC,CD于点M,N,AB=AD,求证;AM= 如图正方形abcd边长为2 m n分别是bc cd的两个动点且在运动过程中始终保AM⊥MN