四棱柱中,E,F,G,H分别为棱CC1,C1D1,D1D,DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/28 11:21:57

四棱柱中,E,F,G,H分别为棱CC1,C1D1,D1D,DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M满足什么条件时,有MN//平面B1BDD1?

取B1C1的中点I,连结NI、FI、FH、HN,
易证FINH是平行四边形（FI平行且等于HN）
∵FI‖D1B1
∴FI‖平面B1BDD1
∵IN‖BB1
∴IN‖平面B1BDD1
∴平面FINH‖平面B1BDD1
∴平面FINH上的直线均平行于平面B1BDD1
发现平面FINH与平面EFGH交于直线FH
因此
当M在FH的连线上时有MN‖平面B1BDD1
写得简略了些,有不懂的,再补充吧……

如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G,H分别是CC1,C1D1,DD1,CD的中点,N为BC的中点如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F.G.H.M.N.分别为AA1,AB,BC CC1 C1D1,D1A1的中点如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,DD1,CD的中点,N是BC的中正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱AB,BC,CC1,C1D1的中点,求证：HG,EF,DC交于在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是BC,CD,CC1,C1D1中点. 在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD还应如图,在正方体中,E、F、G、H、I、J分别是AB、BC、CC1、C1D1、D1A1、AA1的中点,求证：E、F、G、H 在正方体ABCD-A1B1C1D1（下底面为ABCD）中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、AA1的中点在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1中点,求如图,在正方形ABCD－A1B1C1D1中,E,F,M,N分别为棱AB,CC1,C1D1的中点.