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如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB. (1)求证:∠AB

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:32:01
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB. (1)求证:∠AB
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB.
(1)求证:∠ABE=∠EAD;
(2)若∠AEB=2∠ADB,求证:四边形ABCD是菱形.
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB. (1)求证:∠AB
1)∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB ∵四边形ABCD是平行四边形∴∠EAD=∠AEB ∴∠ABE=∠EAD
(2)∵∠AEB=2∠ADB,∠ABE=∠AEC∴∠ABD=∠CBD=∠ADB∴AB=AD又∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∴AD=AB=BC=AD=>四边形ABCD是菱形.