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从一开始交替的做加法或减法(第一次可以是加法,也可以是减法)每次加法将上次运算结果加2或加3;每次乘法将上次结果乘2或乘

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 13:15:39
从一开始交替的做加法或减法(第一次可以是加法,也可以是减法)每次加法将上次运算结果加2或加3;每次乘法将上次结果乘2或乘3.
例如,30可以这样得到:1+3得4*2得8+2得10*3得30.
问(1)证明:可以得到22;(2)证明:可以得到2的100次方+2的97次方-2.
写出解题思路
从一开始交替的做加法或减法(第一次可以是加法,也可以是减法)每次加法将上次运算结果加2或加3;每次乘法将上次结果乘2或乘
(1)简单:1+2得3,3乘3得9,9+2得11,11乘2得22.第一个解决.(2)利用倒推:2*100+2*97-2=2(2*99+2*96-1)舍去2 =2*99+2*96-1-3
=2*99+2*96-2*2 舍去2 =2*98+2*95-2 再-2..变成:2*98+2*95-2*2 除以2.以此类推得 最后得:2*4+2*1-2等于2*4=16..这样你该会了吧
(x*y意思是:x的y次方)