如图,已知正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,O是底面ABCD的中心,E是C1C的中点
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 17:17:06
如图,已知正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,O是底面ABCD的中心,E是C1C的中点
1)求证:对角面AA1C1C与对角面BB1D1D垂直.(2)求异面直线OE与BC所成角的余弦值.
1)求证:对角面AA1C1C与对角面BB1D1D垂直.(2)求异面直线OE与BC所成角的余弦值.
应是正方体吧?
1、∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,
∵BB1⊥平面ABCD,AC∈平面ABCD,
∴BB1⊥AC,
∵BB1∩BD=B,
∴AC⊥平面BB1D1D,
∵AC∈平面ACC1A1,
∴平面AA1C1C⊥平面BB1C1C.
2、在平面BCC1B1是作EF//BC,交BB1于F,连结OF,
∵EF//BC,
∴〈OEF就是异面直线OE和BC所成角,
EF=BC=2,
根据勾股定理,
OF^2=BF^2+OB^2,
OB=BD/2=2√2/2=√2,
BF=BB1/2=1,
∴OB=√3,
OE^2=CE^2+OC^2=3,
OE=√3,
在△OEF中根据余弦定理,
cos
1、∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,
∵BB1⊥平面ABCD,AC∈平面ABCD,
∴BB1⊥AC,
∵BB1∩BD=B,
∴AC⊥平面BB1D1D,
∵AC∈平面ACC1A1,
∴平面AA1C1C⊥平面BB1C1C.
2、在平面BCC1B1是作EF//BC,交BB1于F,连结OF,
∵EF//BC,
∴〈OEF就是异面直线OE和BC所成角,
EF=BC=2,
根据勾股定理,
OF^2=BF^2+OB^2,
OB=BD/2=2√2/2=√2,
BF=BB1/2=1,
∴OB=√3,
OE^2=CE^2+OC^2=3,
OE=√3,
在△OEF中根据余弦定理,
cos
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,E为C1C的中点,则异面直线D1A与EO所成角的余弦
如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱C1D1,B1C1的中点,O是底面A1B1C1D1的中心,那么
如图长方体ABCD ---A1B1C1D1,底面A1B1C1D1是正方形,O是BD的中点,E是棱A
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1,AD的中点,
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1,AD的中点,那么异
如图,在棱长2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点o是底面ABCD的中心,点E、F分别是CC1、AD的中点,求异面O
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,O是正方形ABCD的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.求证:
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心,(1)求证:OE⊥面ACD1
(平面与平面性质)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点
如图,O,P分别是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面中心,E是AB的中点,AB=KAA1
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1 中,底面A1B1C1D1 是正方形,O是BD的中点,E是棱AA1上任意一点.
棱长为2的正方形A1B1C1D1-ABCD中,E,F分别是C1C和D1A1的中点 求EF长、 求点A到EF的距离、求