若一个三棱锥中有一条棱长为x（其中0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 01:24:00

若一个三棱锥中有一条棱长为x（其中0

过长为x的棱作一截面三角形,垂直于与该棱所对应的不相交即异面的那条棱
易知此截面三角形是一等腰三角形,底边长为x,两个腰长均为√3/2,则其底边上的高为√(3/4 -x/4)=[√(3-x)]/2,所以该截面三角形面积＝(1/2)*x*[√(3-x)]/2=x*[√(3-x)]/4
则三棱锥的体积V(x)＝(1/3)*x*[√(3-x)]/4*1=x*[√(3-x)]/12

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