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正三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,侧棱长为a,求这正三棱锥的侧面积和体积.要具体过程,谢谢大神

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 01:24:35
正三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,侧棱长为a,求这正三棱锥的侧面积和体积.要具体过程,谢谢大神
正三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,侧棱长为a,求这正三棱锥的侧面积和体积.要具体过程,谢谢大神
∵三棱锥P-ABC是正三棱锥 ∴4个面都是边长为a的等边三角形,即每个角为60 ° ∴S=4s 等边三角形 V =Sh/3 ﹛h=√[﹙a·cos30°﹚-﹙a· tan30°/2 ﹚]﹜ a·cos30°是斜高即 等边三角形的高 h是平面ABC与P的高