已知定义在R上的函数f(X)=asinwx + bcoswx+1.(w.a.b都大于0）的周期为π,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 18:36:55

已知定义在R上的函数f(X)=asinwx + bcoswx+1.(w.a.b都大于0）的周期为π,
f(π/4）=根号3+1.且f(x)的最大值是3.求
1.写出f(X)表达式
2.写出堆城中心,对称轴,和轴线放出.
3.说明f(x)的图像由函数Y=2sin2x的图像经过怎样的变换得到.

f(X)=asinwx + bcoswx+1
=√(a²+b²){[a/√(a²+b²)]sinwx+[b/√(a²+b²)]coswx}+1
=√(a²+b²)sin(wx+t)+1 (式中sint=b/√(a²+b²))
1.已知周期T=2π/w=π 则w=2
f(x)的最大值是3,则√(a²+b²)+1=3 a²+b²=4 (1)
又知f(π/4）=根号3+1.则√(a²+b²)sin(π/2+t)+1=√3+1
√(a²+b²)cost=√3 即a=√3
代入(1) b=1 cost=√3/2 t=π/6
所以f(x)=2sin(2x+π/6)+1
2.对称中心为2x+π/6∈[kπ,0] 即x∈[kπ/2-π/12,0]
对称轴和轴线方程 2x+π/6=2kπ+π/2 x=kπ+π/6
3.f(x)的图像由函数Y=2sin2x的图像经过向右平移π/6,向上平移1得到

已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w>o,a>0,b>0)的周期为∏,f(x) 已知：定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w＜0)的周期为π,且对一切x∈R,都有f(x)≤f(π/1 已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx (w>0)的最小正周期为π,且对一切x∈R,都有f(x)≤f( 已知定义在R上的函数f(x)=asinWx+bcosWx,(W>0)的最小正周期为∏,且f(x) 已知定义在R上的函数,f(x)=asinwx加bcoswx(w大于0)的周期为派,且f(x)小于等于f(12分之派)=4 已知函数f(x)=Asinwx+Bcoswx(其中A,B,w是实常数,w>0)的最小正周期是2,并且当x=1/3时,f( 已知a,b,w是实数,函数f(x)=asinwx+bcoswx满足“图像关于图像关于点（π/3,0)对称且在x=π/6 已知函数f（x）=asinwx+bcoswx(其中abw为实数,w＞0)的最小正周期为2,并当x=1/3时,f（x)ma f(X)=AsinwX+BcoswX (A、B、w是是实常数,w＞0)的最小正周期为2,并且当X=1/3时,f(X)最大已知函数f(X)=asinwx+coswx(a>0,w>0)的最大值为根号2,最小周期为2π.求函数f(X)的解析式. 已知定义在R上,最小正周期为5的函数f(x)满足f(-x)=-f(x), 已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数,且对任意的a,b∈R都满足f（ab）=af（b）+bf（a）