在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,并且满足cosB+cosC=b/a+c/a.求证：三角形ABC是直

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 10:44:03

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,并且满足cosB+cosC=b/a+c/a.求证：三角形ABC是直角三角形

由余弦定理：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
那么：
(a^2+c^2-b^2)/(2ab)+(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=b/a+c/a
约去a
左边×2bc通分,那么右边也需×2bc
化简一步得
(a^2)b-b^3+(a^2)c-c^3=(b^2)c+bc^2
移项,
a^2(b+c)=b^2(b+c)+c^2(b+c)
约分
a方=b方+c方
得证

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosC/cosB =(3a-c)/b 在三角形ABC中,abc分别是角ABC对边的长,且满足cosB/cosC=-b/(2a+c). 在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC) a=1,co 在三角形ABC中 a b c 分别是A B C的对边 cosC/cosB=3a-c/b 求sinB 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosB/cosC=-b/2a+c 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）,求角B的值.若b= 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）,求角B的值. 在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）解三角形题在三角形ABC中、abc分别是ABC的对边、cosB/cosC=b/(2a-c)求B；求sinA+sinC的取在三角形ABC中,abc分别是角A,B,C对边,且cosC/cosB=(3a-c)/b,求sinB 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值