三角形abc是等腰三角形,∠A是90度P Q分别是AB,AC上的动点满足BP=AQ,d是bc中点
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:21:15
三角形abc是等腰三角形,∠A是90度P Q分别是AB,AC上的动点满足BP=AQ,d是bc中点
(1)求pdq是等腰三角形
(2)档P运动到什么位置时,四边形apdq是正方形,并说明理由
(1)求pdq是等腰三角形
(2)档P运动到什么位置时,四边形apdq是正方形,并说明理由
1、证明:连接AD
∵∠BAC=90,D是BC的中点
∴AD=BD=CD
∵AB=AC,AD=AD,
∴△ABD全等于△ACD
∴∠ADB=∠ADC=90
∴∠ABC=∠ACB=∠CAD=45
∵AQ=BP
∴△ADQ全等于△DBP
∴DP=DQ,∠ADQ=∠BDP
∵∠BDP+∠ADP=∠ADB=90
∴∠ADQ+∠ADP=90
∴∠PDQ=90
∴等腰直角三角形PDQ
2、当P运动到AB的中点时,四边形APDQ是正方形
证明:
∵P是AB的中点
∴AP=AB/2,BP=AB/2
∵AQ=BP
∴AQ=AB/2
∴AQ=AP
∵D是BC的中点
∴PD是三角形ABC的中位线
∴PD=AC/2
∴DQ=DP=AC/2
∵AB=AC
∴AP=AQ=DP=DQ
∵∠BAC=∠PDQ=90
∴正方形APDQ
∵∠BAC=90,D是BC的中点
∴AD=BD=CD
∵AB=AC,AD=AD,
∴△ABD全等于△ACD
∴∠ADB=∠ADC=90
∴∠ABC=∠ACB=∠CAD=45
∵AQ=BP
∴△ADQ全等于△DBP
∴DP=DQ,∠ADQ=∠BDP
∵∠BDP+∠ADP=∠ADB=90
∴∠ADQ+∠ADP=90
∴∠PDQ=90
∴等腰直角三角形PDQ
2、当P运动到AB的中点时,四边形APDQ是正方形
证明:
∵P是AB的中点
∴AP=AB/2,BP=AB/2
∵AQ=BP
∴AQ=AB/2
∴AQ=AP
∵D是BC的中点
∴PD是三角形ABC的中位线
∴PD=AC/2
∴DQ=DP=AC/2
∵AB=AC
∴AP=AQ=DP=DQ
∵∠BAC=∠PDQ=90
∴正方形APDQ
如图,△ABC是等腰三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.
三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ ,D是BC的中点.
三角形ABC是等腰直角三角形角A=90,点P.Q分别是AB,AC上一动点且满足BP=AQ,D是BC中点
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,点D是BC的中点
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.(1)
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.
三角形ABC为等腰直角三角形,角A=90度 点P.Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ D是BC中点 求证三角
三角形ABC是等腰直角三角形,角A等于90°,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点 (1
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点
三角形ABC中∠B=∠CAB=AC=12cm,BC=8cm点D是线段AB的中点,点P.Q是BC,AC上的动点.点以2cm