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在△ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且CD平分∠ACB,DE//AC,DF//BC求证四

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 09:26:38
在△ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且CD平分∠ACB,DE//AC,DF//BC求证四边形DECF是正方形图片如下:
我的方法:【漏了一个条件啊~】
(1)
∵DE//AC,DF//BC
∴四边形DECF是平行四边形
∴FC=DE
∵∠ACB=90°
∴四边形DECF是正方形
在△ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且CD平分∠ACB,DE//AC,DF//BC求证四
连接DC,可证DF=FC
再问: 这样改对吗? 连结EF、DC ∵DE//AC,DF//BC ∴四边形DECF是平行四边形 ∴FC=DE EO=FO DO=CO ∵∠ACB=90° ∴四边形DECF是矩形 ∴FC=CE ∵CD平分∠ACB ∴∠COE=∠CEO=45° ∴∠EOC=90° ∴四边形DECF是菱形 ∴四边形DECF是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)