高一立体几何题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于O点,求证A1O垂直于MBD

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/01 04:30:11

高一立体几何题
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于O点,
求证A1O垂直于MBD

证明：连接BA1,DA1,OA1,OM
显然,O为BD中点,而三角形BA1D为等腰三角形,固有A1O垂直于BD
在平面AA1C1C内,易得A1A/AO=OC/CM =>三角形A1AO相似于三角形OCM
=>角AOA1=角OMC=90°-角MOC
=>角AOA1+角MOC=90°
=>A1O垂直于OM
显然,由A1O垂直于平面BMD内两条相交直线可得A1O垂直于MBD
证毕!

在正方体ABCD一A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点o,求证：A1o丄平面MBD 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点O,求证A1O⊥平面MBD 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为CC1的中点，AC交BD于点O，求证：A1O⊥平面MBD．在正方体ABCD-A1B1CID1中,M为CC1中点,AC交BD于点O,求证A1O垂直与平面MBD 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是下底面ABCD的中心,F是CC1的中点,求证：A1O 垂直于面BDF 在正方体ABCD-A1B1C1D1,G为CC1的中点,O为底面ABCD的中心.求证:A1O⊥平面GBD 已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中点,F为CC1的中点求证:A1O垂直平面BDF 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD垂直平面BDC 3 在正方形ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证：A1O⊥平面BDF. 在正方形ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证：A1O⊥平面BDF 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为BD中点,AB=a,G为C1C中点,（1）求证A1O⊥OG （2）求点A1到平面