在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:25:44
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是______度.
∵A1B1⊥面ADD1A1,AM⊂面ADD1A1,
∴A1B1⊥AM.
设面A1B1O与面ADD1A1的交线为A1F,面A1B1O与面BCC1B1的交线为B1E,则F,E为AD,BC的中点,
∴AM⊥A1F.
∵A1F∩A1B1=A1,∴AM⊥面A1FEB1,
∵OP⊂面A1FEB1,∴AM⊥OP.
∴直线OP与直线AM所成的角是90°
故答案为:90°
∴A1B1⊥AM.
设面A1B1O与面ADD1A1的交线为A1F,面A1B1O与面BCC1B1的交线为B1E,则F,E为AD,BC的中点,
∴AM⊥A1F.
∵A1F∩A1B1=A1,∴AM⊥面A1FEB1,
∵OP⊂面A1FEB1,∴AM⊥OP.
∴直线OP与直线AM所成的角是90°
故答案为:90°
立体几何填空题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,B为棱A1B1上任意一点,
在正方体AC1中,点M为DD1的中点,点O为底面ABCD中心,点P为棱A1B1上任一点,则OP与AM所成角的大小为多少
正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,棱长为2
正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD中心,求证:B1O⊥平面PAC
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是DD1的中点,O为底面ABCD的中心,求证B1O垂直平面PAC?求速解
已知边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1,O为底面A1B1C1D1的中心,E为棱A1B1上的一点,且AE+EO的长
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a3
在一个正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为正方形A1B1C1D1四边上的动点,O为底面正方形ABCD的中心,M,N分
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB的中点为M,DD1的中点为N,求异面直线CM与BN
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,E为C1C的中点,则异面直线D1A与EO所成角的余弦
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱A1B1的中点,求直线CM与平面ADC1B1所成的角