大师作文网在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为四边形ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/20 16:12:40
在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为四边形ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与MA所成
在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为四边形ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与MA所成的角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为四边形ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与MA所成的角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
∵A1B1⊥面ADD1A1，AM?面ADD1A1，
∴A1B1⊥AM．
设点O与A1B1确定的平面为α，α∩AD=F且α∩BC=E，则F、E为AD、BC的中点，
根据正方形的性质，可得AM⊥A1F．
∵A1F∩A1B1=A1，A1F、A1B1?平面面A1FEB1，∴AM⊥面A1FEB1，
又∵OP?面A1FEB1，∴AM⊥OP．
即直线OP与直线AM所成的角是90°．
故选：D
∴A1B1⊥AM．设点O与A1B1确定的平面为α，α∩AD=F且α∩BC=E，则F、E为AD、BC的中点，
根据正方形的性质，可得AM⊥A1F．
∵A1F∩A1B1=A1，A1F、A1B1?平面面A1FEB1，∴AM⊥面A1FEB1，
又∵OP?面A1FEB1，∴AM⊥OP．
即直线OP与直线AM所成的角是90°．
故选：D
在正方体AC1中,点M为DD1的中点,点O为底面ABCD中心,点P为棱A1B1上任一点,则OP与AM所成角的大小为多少
立体几何填空题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,B为棱A1B1上任意一点,
正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,棱长为2
正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD中心,求证:B1O⊥平面PAC
M,N,P分别为正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB,BC,DD1的中点,求证PB垂直平面B1MN
已知正方体ABCDA1B1C1D1中,点M,N分别为A1B1,B1C1的中点,求异面直线D1B与C1C所成的余弦值
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是DD1的中点,O为底面ABCD的中心,求证B1O垂直平面PAC?求速解
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB的中点为M,DD1的中点为N,求异面直线CM与BN
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱A1B1的中点,求直线CM与平面ADC1B1所成的角
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=a3
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点P,Q分别为棱A1B1,B1C1的中点.试判断AP与CQ所在直线的位置关系