一道关于比例线段的题在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB 于D延长CD,在CD上找一点E,连接AE 并延长,使
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 13:29:11
一道关于比例线段的题
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB 于D延长CD,在CD上找一点E,连接AE 并延长,使∠FAB=∠BGD,求证DC²=DE乘以DG
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB 于D延长CD,在CD上找一点E,连接AE 并延长,使∠FAB=∠BGD,求证DC²=DE乘以DG
∵∠FAB=∠BGD,∠FEG=∠AED
∴∠GFA=∠GDA
∵CD⊥AB
∴∠GFA=∠GDA=90°即AF⊥GB
∴∠AED=∠GBD
又∵∠FAB=∠BGD
∴△AED∽△GBD
∴AD:GD=DE:DB即AD*DB=GD*DE
又∵在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB
∴由射影定理可知CD^2=AD*DB
∴DC²=DE*DG
∴∠GFA=∠GDA
∵CD⊥AB
∴∠GFA=∠GDA=90°即AF⊥GB
∴∠AED=∠GBD
又∵∠FAB=∠BGD
∴△AED∽△GBD
∴AD:GD=DE:DB即AD*DB=GD*DE
又∵在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB
∴由射影定理可知CD^2=AD*DB
∴DC²=DE*DG
如图所示,已知在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D示斜边AB上任一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,点P是CD的中点,连接AP并延长交边BC于点E,EF⊥AB,
先做图,在证明作∠ACB的平行线CD,交AB于D,延长BC到E,使CE=CA,连接AE求CD平行于AE
等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°,在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE、BD、BD的延长线交AE于
如图,在三角形ABC中,D在AB上,且AD:DB=2:1,E是CD的中点,连接AE并延长交BC于F,则EF:AE=
(2000•河南)如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长
如图,在等腰Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD,交
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为边AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,则BD垂直于AE.
如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,P为CD的中点,连接AP并延长交BC于E,EF⊥AB于F,且C
如图在ΔABC中,M是AC的中点,E是AB上一点,AE=1/4AB,连接EM并延长,交BC的延长线于点D.求证BC:CD
在△abc中,m是ac中点,e是ab上一点,且ae=1/4ab,连接em并延长交bc的延长线于d,求证:bc=2cd
如图,在△ABC中,M是AC边中点,E是AB上一点,且AE=14AB,连接EM并延长,交BC的延长线于D,此时BC:CD