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如图,已知△ABC中,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,连结DE交BC于点G.若DG=GE 则三角形AB

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 00:23:23
如图,已知△ABC中,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,连结DE交BC于点G.若DG=GE 则三角形ABC为等腰三角形,为什么?
【要有过程,好的话悬赏分还可以加】
如图,已知△ABC中,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,连结DE交BC于点G.若DG=GE 则三角形AB
作DH∥CE
易证△DHG≌△ECG(AAS)
∴CE=DH
∵BD=CE
∴CE=BD=DH
∴∠B=∠DHB
∵DH∥CE
∴∠DHB=∠ACB
∴∠ACB=∠B即三角形ABC为等腰三角形