△ABC是锐角三角形分别以AB,AC为边向外侧作正△ABM和△CAN,D.E.F.分别为MB;BC;CN;的中点,连接D
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 14:06:05
△ABC是锐角三角形分别以AB,AC为边向外侧作正△ABM和△CAN,D.E.F.分别为MB;BC;CN;的中点,连接DE;FE.
求 证:DE=FE
求 证:DE=FE
证明:连接MC、BN
因为D、E、F分别为MB、BC、CN的中点
根据中位线定理可知,DE=1/2MC EF=1/2BN
要证DE=FE 即证:MC=BN
因为ABM和CAN均为正三角形
那么AB=AM AN=AC ∠BAM=∠CAN=60°
则∠BAM+∠BAC==∠CAN+∠CAB
即∠MAC=∠BAN
故△MAC全等于△BAN
所以 MC=BN
故 DE=FE
证毕
因为D、E、F分别为MB、BC、CN的中点
根据中位线定理可知,DE=1/2MC EF=1/2BN
要证DE=FE 即证:MC=BN
因为ABM和CAN均为正三角形
那么AB=AM AN=AC ∠BAM=∠CAN=60°
则∠BAM+∠BAC==∠CAN+∠CAB
即∠MAC=∠BAN
故△MAC全等于△BAN
所以 MC=BN
故 DE=FE
证毕
如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC
初二几何有关中位线的如图,已知三角形ABC是锐角三角形,分别以AB.AC为边向外作两个正三角形ABM和正三角形CAN,D
求解!给好评! 如图,已知三角形ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和
在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,作等边三角形DEF,是顶点E、F分别在边AB和AC上.
以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别交于点D和E.分别过D、E作BC的垂线,垂足依次为F、G.线段DG和EF
如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形
已知:如图,三角形ABC是锐角三角形,分别以AB、AC为边向外作两个正三角形ABM和三角形CAN,
如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F.
以△ABC的边AC,AB为一边,分别向三角形的外侧作正方形ABDE,ACFG,连结EG,过点A作AH⊥BC
如图,点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,连接DE,EF,FD,则图中平行四边形的个数为_______
如图,三角形abc是等边三角形,d.e分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef
如图,在等腰三角形△ABC中,O为底边BC的中点,以O为圆心作半圆与AB,AC相切,切点分别为D,E.过半圆上一点F作半